(资料图)
2023北京中考落下帷幕，网上沸沸扬扬，同学们反馈题目比较难，这可能是前几年北京中考数学比较简单的缘故。接下来咱们一起看下几何中考题目：
（2023北京）如图所示，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC于点D，①延长 PE 与 AC 相交于点G，根据二倍角可以得到△GPC为等腰三角形；②由PF=PC=PG，可以得到△GFC为直角三角形；③⑤结合③可知A、G、E、D、F五点共圆，所以∠AEF=①延FE至点G，使得EG=EF，连接CG、AF、AG可以得到又因为D为BC中点，所以BF=BD-DF=CD-DF=x+x+y-y=2x所以CG=BF所以△ABF≌△ACG②等腰三角形，三线合一证垂直由方法3:利用中位线构造直角三角形①构造中位线，一边一角证全等；连接AF，取AF的中点G，则PG为△AFC的中位线；从而得到3个α角相等；因为PD=PE，②利用斜中半倒直角三角形在Rt△ADF中，G为AF中点，所以DG=GF=GA又因为DG=GE所以①倍长中线，得到△EPF≌△GPC，EP=GP，EF∥CG；②二倍角构造等腰三角形，得到∠PDG=所以AD:ED=DC:DG④所以
总结：四种方法，四种思路，始终围绕着中点、二倍角进行构造。
